Representação da média móvel multivariada

RESUMO: Soltani e Mohammadpour (2009) apresentaram um algoritmo para o melhor interpolador linear de inovações não registradas em processos estacionários de segunda ordem multivariados em tempo discreto. Neste artigo, desenvolvemos um procedimento de interpolação para processos ARMA multivariados, utilizando a interpolação das inovações subjacentes. Neste caso, os coeficientes do modelo e os dados multivariados passados ​​e futuros são as entradas do algoritmo. Também obtemos uma expressão de forma fechada para o melhor interpolador linear de valor único para modelos de séries temporais MA (1) e AR (1). Artigo: 2017 Mehrnaz Mohammadpour Ahmad Reza RESUMO: Soltani e Mohammadpour (200615. Soltani, AR Mohammadpour M. M. (2006) Moving average representações para processos estacionários multivariados J. Time Ser Anal 27 (6): 831841. CrossRef, Web of Science Ver todas as referências) observaram que, em geral, os coeficientes de média móvel para trás e para a frente, correspondentemente, para os processos estacionários multivariados, diferentemente dos processos univariados, são diferentes. Isso estimulou pesquisas sobre derivações de coeficientes de média móvel forward em termos dos coeficientes de média móvel para trás. Neste artigo desenvolvemos um procedimento prático sempre que o processo subjacente é uma média móvel multivariada (ou univariada periodicamente correlacionada) processo de ordem finita. Nosso procedimento baseia-se em duas observações-chave: a redução da ordem (Li, 20058. Li. LM (2005) Fatoração das densidades espectrales médias de movimento por representações de espaço de estados e empilhamento J. Multivariate Anal. 96. 425 438. CrossRef, Web of Ciência Ver todas as referências) e análise de primeira ordem (Mohammadpour e Soltani, 20189. Mohammadpour M. Soltani, AR (2018) Representação média móvel para processos multivariados de MA (1) 737. Taylor amp Francis Online, Web of Science Ver todas as referências). Artigo Jan 2017 M. Mohammadpour AR SoltaniTempo Série Análisex3a Métodos Univariados e Multivariados, 2ª Edição Descrição Geral Com ampla cobertura de metodologia, este livro compreensivo é uma útil ferramenta de aprendizagem e referência para aqueles em ciências aplicadas onde a análise ea pesquisa de séries temporais são úteis . Seus exemplos abundantes mostram os detalhes operacionais eo propósito de uma variedade de métodos de séries temporais univariadas e multivariadas. Numerosos números, tabelas e conjuntos de dados de séries temporais da vida real ilustram os modelos e métodos úteis para analisar, modelar e prever dados coletados sequencialmente no tempo. O texto também oferece um tratamento equilibrado entre teoria e aplicações. A Análise de Séries Temporais é uma introdução completa a análises no domínio do tempo e no domínio da frequência de métodos de séries temporais univariadas e multivariadas, com cobertura das técnicas mais recentemente desenvolvidas no campo. Edição (s) Anterior (s) Série de Tempo Analysisx3a Métodos Univariados e Multivariados copy1990 nbsp Pearson nbsp Cloth nbsp 496 pp nbsp ISBN-13: 9780201759110 Cursos Este título é apropriado para os cursos a seguir. Selecione um curso para ver títulos adicionais Novos nesta edição Exercícios são agora fornecidos no final de cada capítulo. Incluem questões teóricas e análises numéricas e de dados. Todos os métodos são ilustrados com exemplos que incluem muitos históricos e conjuntos de dados da vida real atualizados recentemente. Por exemplo, todos os conjuntos de dados foram atualizados e reanalisados ​​nos Capítulos 6, 7 e 8. Para ajudar uma grande variedade de leitores, apêndices em modelos de regressão linear multivariada e análise de correlação canônica foram adicionados para um melhor entendimento das séries temporais de vetor no Capítulo 16 E modelos de espaço de estados no Capítulo 18. Para motivação e esclarecimento, muitas ilustrações e exemplos foram adicionados ao longo dos capítulos. A nova edição continua um tratamento equilibrado entre a teoria e as aplicações e acrescenta os seguintes avanços importantes recentes no campo: - Modelo edifício na presença de outliers - Unit raiz testes para ambos os modelos não-sazonais e sazonais - Time regressão série e modelos GARCH - Cointegração e fatores comuns - Representações equivalentes de um vetor Modelo ARMA - Memória longa e processos não-lineares - Agregação e vários testes em séries temporais Representação média em média de aproximações autorregressivas Peter Bhlmann 1 Departamento de Estatística, Universidade de Califórnia, Evans Hall, Berkeley, CA 94720, EUA. Disponível em 5 de abril de 2000. Resumo Estudamos as propriedades de uma MA () - representação de uma aproximação autorregressiva para um processo estacionário, de valor real. Ao fazer isso, damos uma extensão do teorema de Wieners na configuração de aproximação determinística. Ao lidar com dados, podemos usar este novo resultado chave para obter insights sobre a estrutura de MA () - representações de modelos auto-regressivos ajustados onde a ordem aumenta com o tamanho da amostra. Em particular, damos um limite uniforme para estimar os coeficientes de média móvel através da aproximação autorregressiva sendo uniforme em todos os inteiros. Palavras-chave AR () Causal Análise complexa Função de resposta ao impulso Invertible Processo linear MA () Mistura Série temporal Função de transferência Processo estacionário Referências An et al. 1982 H.-Z. A. Z.-G Chen. E. J. Hannan Autocorrelação, auto-regressão e aproximação autorregressiva Ann. Estatista Volume 10, 1982. pp. 926936 Corr: H.-Z. A. Z.-G Chen. E. J. Hannan Autocorrelação, auto-regressão e aproximação autorregressiva Ann. Estatista Volume 11. 1982. p. 1018 Berk, 1974 K. N. Berk Estimativas espectrais auto-regressivas consistentes Ann. Estatista Volume 2. 1974. pp. 489502 Bhansali, 1989 R. J. Bhansali Estimativa da representação da média móvel de um processo estacionário pelo modelo autorregressivo J. Time Series Anal. Volume 10. 1989. pp. 215232 Bhansali, 1992 R. J. Bhansali Estimativa autorregressiva do erro quadrático médio de predição e uma medida R 2: uma aplicação New Directions in Time Series Analysis. D. Brillinger. P. Caines. J. Geweke. E. Parzen. M. Rosenblatt. SENHORA. Taqqu. 1992. Springer, Nova Iorque. Pp. 924 Parte I Bickel e Bhlmann, 1995 P. J. Bickel. P. Bhlmann Propriedades de mistura e teoremas de limite central funcional para um bootstrap de peneiro em séries temporais, Tech. Rep. 440. 1995. Dept. of Statistics, UC Berkeley, Berkeley, CA Brillinger, 1975 D. R. Análise e Teoria de Dados da Série de Tempo de Brillinger. 1975. Holt, Rinehart e Winston, Nova Iorque Brockwell e Davis, 1987 P. J. Brockwell. R. A. Davis Time Series: Theory and Methods 1987. Springer, Nova Iorque Bhlmann, 1995 P. Bhlmann Sieve bootstrap para séries temporais, Tech. Rep. 431. 1995. Departamento de Estatística, UC Berkeley, Berkeley, CA Deistler e Hannan, 1988 M. Deistler. E. J. Hannan A Teoria Estatística dos Sistemas Lineares 1988. Wiley, Nova Iorque Doukhan, 1994 P. Doukhan Propriedades e Exemplos de Mistura. Notas de Aulas em Estatística. Volume Vol. 85. 1994. Springer, Nova Iorque Durbin, 1960 J. Durbin A montagem de modelos de séries temporais Rev. Internat. Estatista Inst. Volume 28. 1960. pp. 233244 Efron, 1979 B. Efron Bootstrap métodos: um outro olhar para o jackknife Ann. Estatista Volume 7. 1979. p. 126 Gelfand et al. 1964 I. Gelfand. D. Raikov. G. Shilov Comutativo Normed Rings 1964. Chelsea, Nova Iorque Hannan, 1987 E. J. Hannan Aproximação da função de transferência Rational Stat. Sei. Volume 5. 1987. págs. 105138 Hannan e Kavalieris, 1986 E. J. Hannan. L. Kavalieris Regressão, modelos de autorregressão J. Time Series Anal. Volume 7. 1986. pp. 2749 Kreiss, 1988 J.-P. Krein, JR, KROMER Aspectos assintóticos do estimador espectral auto-regressivo, Ph. D. tese. 1970. Dept. Statistics, Universidade de Stanford, Stanford, CA Lewis e Reinsel, 1985 R. A. Lewis. G. C. Reinsel Previsão de séries temporais multivariadas pelo modelo autorregressivo J. Multivariate Anal. Volume 16, 1985, pp. 393411 Ljung, 1978 L. Ljung Análise de convergência dos métodos de identificação paramétrica IEEE Trans. Automático. Controlo AC-23. Ltkepohl, 1989 H. Ltkepohl Uma nota sobre a distribuição assintótica de funções de resposta ao impulso de modelos VAR estimados com resíduos ortogonais J. Econometrics. Volume 42. 1989. pp. 371376 Ltkepohl, 1991 H. Ltkepohl Introdução à Análise de séries temporais múltiplas 1991. Springer, Heidelberg Parzen, 1982 E. Parzen Modelos ARMA para análise de séries temporais e previsão J. Forecast. Volume 1. 1982. pp. 6782 Paparoditis e Streitberg, 1992 E. Paparoditis. B. Streitberg Estatísticas de identificação de ordens em modelos de média móvel auto-regressiva estacionária: autocorrelações de vetor e bootstrap J. Time Series Anal. Volume 13. 1992. pp. 415434 Ptscher, 1987 B. M. Resultados da convergência de Ptscher para estimadores do tipo de máxima verossimilhança em modelos ARMA multivariados J. Multivariate Anal. Volume 21. 1987. pp. 2952 Saikonen, 1986 P. Saikonen Propriedades assintóticas de alguns estimadores preliminares para modelos de séries temporais médias móveis autorregressivas J. Time Series Anal. Volume 7. 1986. pp. 133155 Silvia e Robinson, 1979 M. T. Silvia. E. A. Robinson Deconvolution of Geophysical Time Series na Exploração de Petróleo e Gás Natural 1979. Elsevier, Amsterdam Wiener, 1993 N. Wiener O Fourier Integral e Algumas de suas Aplicações 1993. Cambridge Univ. Press, Cambridge Withers and Withers, 1981 C. S. Withers Teoremas de limite central para variáveis ​​dependentes I Z. Wahrsch. Verw. Gebiete. Volume 57. 1981. pp. 509534 Corr: C. S. Withers Teoremas de limite central para variáveis ​​dependentes I Z. Wahrsch. Verw. Gebiete. Volume 63, 1981. p. 555 Zygmund, 1959 A. Zygmund, Série Trigonométrica. Volume Vol. 1. 1959. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1Supported pela fundação nacional suíça da ciência. Author (s) Affiliation (s) Affiliation (s) Affiliation (s) Affiliation (s) (1) Departamento de Estatística, Faculdade de Ciências Básicas, Universidade de Mazandaran, Babolsar, IRÃ, REPUBLIQUE ISLAMIQUE D (2) Departamento de Estatística e Faculdade de Ciências da Universidade do Kuwait, Safat, KOWEIT Rsum / Os coeficientes de média móvel são, em geral, diferentes dos correspondentes coeficientes médios de retrocesso em séries temporais estacionárias multivariadas. Há uma falta de métodos práticos para derivar os coeficientes médios de movimentação para diante a partir dos inversos. Neste artigo, estabelecemos uma nova abordagem prática para a obtenção dos coeficientes médios forward-moving para processos de média móvel multivariada de ordem um. Revue / Título da Revista Source / Source 2018, vol. 39, no 3-5, pp. 729-737 9 páginas (artigo) (1/4 p.) Língua / Língua Editeur / Editora Taylor amp Francis, Philadelphia, PA, ETATS-UNIS (1976) Mots-cls anglais / English KeywordsDocumentação a é um vetor constante de deslocamentos, com n elementos. A i são n-by-n matrizes para cada i. Os Ai são matrizes autorregressivas. Existem p matrizes autorregressivas. 949 t é um vector de inovações não correlacionadas em série. Vetores de comprimento n. Os 949 t são vetores aleatórios normais multivariados com matriz de covariância Q. Onde Q é uma matriz de identidade, a menos que especificado de outro modo. B j são n-by-n matrizes para cada j. As B j são matrizes de média móvel. Existem q matrizes de média móvel. X t é uma matriz n-by-r representando termos exógenos em cada momento t. R é o número de séries exógenas. Termos exógenos são dados (ou outras entradas não modificadas) além da série de tempo de resposta y t. B é um vetor constante de coeficientes de regressão de tamanho r. Portanto, o produto X t middotb é um vetor de tamanho n. Geralmente, as séries temporais y t e X t são observáveis. Em outras palavras, se você tiver dados, ele representa uma ou ambas as séries. Você nem sempre sabe o deslocamento a. Coeficiente b. Matrizes autorregressivas A i. E matrizes de média móvel B j. Normalmente, você deseja ajustar esses parâmetros aos seus dados. Consulte a página de referência da função vgxvarx para obter formas de estimar parâmetros desconhecidos. As inovações 949 t não são observáveis, pelo menos em dados, embora possam ser observadas em simulações. Lag Representação do Operador Existe uma representação equivalente das equações auto-regressivas lineares em termos de operadores de lag. O operador de atraso L move o índice de tempo de volta por um: L y t y t 82111. O operador L m move o índice de tempo para trás por m. L m y t y t 8211 m. Na forma de operador lag, a equação para um modelo SVARMAX (p. Q. R) torna-se (A 0 x 2212 x2211 i 1 p A i L i) y t a X t b (B 0 x 2211 j 1 q B j L j) x03B5 t. Esta equação pode ser escrita como A (L) y t a X t b B (L) x03B5 t. Um modelo VAR é estável se det (I n x2212 A 1 z x 2212 A 2 z 2 x 2212. x2212 A pzp) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 z x2264 1. Esta condição implica que, com todas as inovações igual a zero, o processo VAR converge para um Como o tempo passa. Veja Luumltkepohl 74 Capítulo 2 para uma discussão. Um modelo VMA é inversível se det (I n B 1 z B 2 z 2. B q z q) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 z x2264 1. Esta condição implica que a representação VAR pura do processo é estável. Para obter uma explicação sobre como converter entre modelos VAR e VMA, consulte Alterando Representações de Modelo. Veja o capítulo 11 de Luumltkepohl para uma discussão sobre os modelos VMA invertíveis. Um modelo VARMA é estável se sua parte VAR é estável. Da mesma forma, um modelo VARMA é inversível se sua parte VMA é invertible. Não existe uma noção bem definida de estabilidade ou invertibilidade para modelos com entradas exógenas (por exemplo, modelos VARMAX). Uma entrada exógena pode desestabilizar um modelo. Construindo Modelos VAR Para entender um modelo de séries temporais múltiplas, ou vários dados de séries temporais, geralmente você executa as seguintes etapas: Importe e pré-processa dados. Especifique um modelo. Estruturas de especificação sem valores de parâmetro para especificar um modelo quando você deseja que o MATLAB x00AE estime os parâmetros Estruturas de especificação com valores de parâmetro selecionados para especificar um modelo onde você conhece alguns parâmetros e deseja que o MATLAB estime os outros Determinando um número apropriado de Lags para determinar Um número adequado de defasagens para seu modelo Ajustar o modelo aos dados. Ajustando Modelos a Dados para usar o vgxvarx para estimar os parâmetros desconhecidos em seus modelos. Isso pode envolver: Mudança de Representação de Modelo para alterar o seu modelo para um tipo que vgxvarx manipula Analisar e prever usando o modelo ajustado. Isto pode envolver: Examinando a estabilidade de um modelo ajustado para determinar se seu modelo é estável e invertible. VAR Modelo Previsão para prever diretamente a partir de modelos ou para prever usando uma simulação de Monte Carlo. Cálculo de respostas de impulso para calcular as respostas de impulso, que fornecem previsões baseadas numa alteração assumida numa entrada para uma série temporal. Compare os resultados das previsões de seus modelos com os dados disponíveis para a previsão. Para um exemplo, veja Estudo de Caso do Modelo VAR. Seu aplicativo não precisa envolver todas as etapas deste fluxo de trabalho. Por exemplo, você pode não ter quaisquer dados, mas sim simular um modelo parametrizado. Nesse caso, você executaria apenas as etapas 2 e 4 do fluxo de trabalho genérico. Você pode iterar através de algumas dessas etapas. Veja também Exemplos relacionados Selecione seu país